Розрахунок робочих роторних машин, узгоджених з їх зубчатими передачами

Куценко Леонід Миколайович

Національний університет цивільного захисту України

http://orcid.org/0000-0003-1554-8848

Васильєв Сергій Вікторович

Національний університет цивільного захисту України

http://orcid.org/0000-0002-6602-8765

Кривошей Борис Іванович

Національний університет цивільного захисту України

http://orcid.org/0000-0002-2561-5568

Сухарькова Олена Іванівна

Національний університет цивільного захисту України

http://orcid.org/0000-0003-1033-4728

DOI: https://doi.org/10.52363/2524-0226-2022-35-12

Ключові слова: геометричне моделювання, роторно-планетарна машина, функції комплексної змінної, зубчата передача

Анотація

Наведено спосіб розрахунку роторно-планетарних машин системи Ванкеля. Особливість машини Ванкеля полягає у тому, що рух ротора відносно корпуса здійснюється за допомогою планетарного механізму, основу якого складає зубчата передача внутрішнього зчеплення. Запропонований спосіб дозволяє врахувати зв'язок параметрів геометричних форми двох пар взаємоспряжених кривих, характерних для машин системи Ванкеля. Першу пару кривих складають робочі профілі корпуса і ротора. Другу пару утворюють профілі зубів зубчатих коліс внутрішнього зчеплення. Врахування зазначеного зв'язку дозволило знайти опис функції зміни у часі робочих об’ємів, обмежених профілями корпуса і ротора (тобто визначити продуктивність машини). В результаті досліджень було встановлено, що продуктивність машини Ванкеля можливо знайти за умови врахування трьох особливостей цієї машини. Формоутворення спряжених робочих профілів ротора і статора здійснюється за допомогою планетарного механізму, для розрахунку яких в роботі використано функції комплексних змінних. В якості прикладу наведено розрахунок профілів роторно-планетарної машини Ванкеля у тривіальному випадку (з параметрами в умовних величинах) мають такі значення: радіус більшого кола R=3, радіус меншого кола r=2. Функцію продуктивності машини визначає зміна у часі об’ємів простору, обмежених робочими профілями ротора і корпуса. Наближений опис функцій зміни у часі робочих об’ємів машини було здійснено за допомогою спеціально розроблених графічних побудов. Для погодження геометричних параметрів машини Ванкеля з параметрами профілів зубів зубчатої передачі внутрішнього зчеплення в роботі застосовано метод графічної обкатки. Одержані результати корисні тому, що схему розглянутої машини Ванкеля закладено в конструкцію однойменного двигуна внутрішнього згорання, а також, в конструкції різноманітних гідромашин, насосів, компресорів тощо.

Посилання

1. Mc Farland & Company. Wankel rotary engine: a history by John B. Hege. Jefferson, North Carolina, and London. 247 p. URL: https://www.worldcat.org/ title/wankel-rotary-engine-a-history/oclc/123964823
2. Espinosa L. , Lappas P. Mathematical modelling comparison of a reciprocating, a Szorenyi rotary, and a Wankel rotary engine. Nonlinear Engineering. 2019. Vol.8. P. 389–396. doi: 10.1515/nleng-2017-0082
3. Warren S. E. New rotary engine designs by deviation function method. Los Angeles. 138 p.
4. Kutlar O. A., Malkaz F. Two-stroke Wankel type rotary engine: a new approach for higher power density. 2019. Vol. 12. 4096. 22 p. doi:10.3390/en12214096
5. Beard J. E., Pennock G. R. Calculation of the displacernent of a Wankel rotary compressor. International Compressor Engineering Conference School of Mechanical Engineering. 1992. 10 p. https://core.ac.uk/outputs/4956490
6. Reddy A. R., Narendra Babu G., Neelakanta J., Jangam Sumanth, Sreenivasulu M. Design and Thermal simulation of Wankel engine rotor using catia and MSC patran. 2019 JETIR. April 2019. 6. Issue 4. 6 p. https://www.jetir.org/ indexx?v=6&i=4&j=April%202019
7. Chiu-Fan Hsieh, Hao-Yu Cheng. Effects of various geometric designs on the flow characteristics of a triangular rotary engine. Mechanical Engineering Research. 2015. Vol.5. № 11 р. doi: 10.5539/mer.v5n1p1
8. Sadiq G., Tozer G., Al-Dadah R. CFD simulations of compressed air two stage rotary Wankel expander – parametric analysis. Energy Conversion and Management. 2017. Vol. 142. P. 42–52. URL: http://dx.doi.org/10.1016/j.enconman. 2017.03.040
9. Tartakovsky L., Baibikov V., Gutman M., Veinblat M. Simulation of Wankel engine performance using commercial software for piston engines. October 2012. 15 р. URL: https://www.researchgate.net/publication/285199690
10. Drogosz P. Geometry of the Wankel rotary engine. Journal of KONES Powertrain and Transport. 2010. Vol. 17. 3. 6 р. URL: https://docplayer.net/52157713-Geometry-of-the-wankel-rotary-engine.html
11. Сухомлинов Р. М. Трохоидные роторные компрессоры. Харьков: ХГУ. Вища школа. 1975. 152 с. URL: http://www.tsatu.edu.ua/pg/wp-content/uploads/sites/15/perelik-pidruchnykiv-ta-posibnyki-fsp.pdf
12. Куценко Л. М., Бобов С. В., Росоха С. В. Методи геометричного моделювання в задачах пожежної безпеки. Харків: АЦЗУ. 175 с.
13. Куценко Л. М., Рева В. Г. Визначення об’ємних витрат роторно-планетарних трохоїдних гідромашин. Сборник научных трудов Киевского национального университета технологий и дизайна. 2004. Спецвыпуск. С. 170–180.
14. ВасильєвО. Б. Профілювання корпусу двигуна Ванкеля в результаті обкатки трикутником Релло. Праці Таврійської державної агротехнічної академії. 2003. Т.  Вип. 4. С. 109–113.
15. РеваВ. Г. Опис взаємоспряжених кривих за допомогою функцій комплексної змінної. Праці Таврійської державної агротехнічної академії. 2004. Т.  Вип. 4. С. 70–74.
16. СулімаВ. В. Опис криволінійних трикутників, які при синхронному обертанні забезпечують точковий дотик. Прикладна геометрія та інженерна графіка. 2000. Вип.  С. 231–233.
17. ВоронцоваД. В. Геометричний синтез роторно-планетарних машин з урахуванням їхньої динаміки. Геометричне та комп’ютерне моделювання. Збірник наукових праць Української асоціації з прикладної геометрії «ХДУХТ». Вип. 20. С. 107–112.
18. Нго Кьеу Ньи, Ропота Е.П, Сухомлинов Р. М. Определение время-сечения распределительных окон трохоидных роторно-поршневых машин. Вести Харьк.политехн. ин-та. 1973. Вип С. 5–9.

Peden M., Turner, M, Turner, JWG Bailey. Comparison of 1-D Modelling Approaches for Wankel Engine Performance Simulation and Initial Study of the Direct Injection Limitations. SAE Technical Paper Series. № 2018-01-1452. Р. 17. doi: 10.4271/2018-01-1452