Друк

Калиновський А. Я., Куценко Л. М., Сухарькова О. І., Назаренко С. Ю., Дячков О. О., Гринько Ю. М. Моделювання в умовах невагомості розкриття стержневих конструкцій як багатоланкових маятників. С. 162- 176.

Моделювання в умовах невагомості розкриття стержневих конструкцій як багатоланкових маятників

 

Калиновський Андрій Якович

Національний університет цивільного захисту України

http://orcid.org/0000-0002-1021-5799

 

Куценко Леонид Михайлович

Національний університет цивільного захисту України

http://orcid.org/0000-0003-1554-8848

 

Сухарькова Ольга Ігорівна

Національний університет цивільного захисту України

http://orcid.org/0000-0003-1033-4728

 

Назаренко Сергій Юрійович

Національний університет цивільного захисту України

http://orcid.org/0000-0003-0891-0335

 

Дячков Олександр Олександрович

Національний університет цивільного захисту України

http://orcid.org/0000-0002-7978-0024

 

Гринько Юрій Миколайович

Національний університет цивільного захисту України

http://orcid.org/0000-0003-1957-025X

 

DOI: https://doi.org/10.52363/2524-0226-2025-41-11

 

Ключові слова: стержнева конструкція, процес розкриття у невагомості, багатоланковий маятник, рівняння Лагранжа

 

Анотація

Розглянуто геометричне моделювання стержневих конструкцій в умовах невагомості шляхом дослідження елементів їх каркасів, складених з багатоланкових маятників. Наведено геометричну модель розкриття таких конструкцій із урахуванням імпульсного впливу реактивних двигунів, встановлених на прикінцевих точках ланок. Механізм розкриття ґрунтується на ініціюванні інерційного руху без зовнішнього контролю після короткочасного імпульсного впливу. Динаміка процесу розкриття описана за допомогою рівнянь Лагранжа другого роду, причому особливу увагу приділено адаптації формулювання до умов мікрогравітації, де значення потенціальної енергії можна вважати близькою до нуля. Це забезпечує практично точне моделювання розкриття конструкцій виключно під дією кінетичної енергії, без подальшого зовнішнього керування. В результаті дії імпульсів розкриття маятника відбувається за інерцією. Звідси зрозумілим є вибір терміну «інерційний спосіб розкриття каркасу». Розроблено математичні моделі та мето-дику одержання комп’ютерної анімації для прогнозування положення ланок у часі й визначення моменту фіксації (стоп-коду) бажаного положення конструкції. Досліджено похибки імпульсних впливів на точність розкриття і встановлено допустимі межі відхилення для збереження прийнятної форми стержневої конструкції. Наведено тестові приклади розкриття дволанкових і чотириланкових маятників, а також спеціальних конфігурацій – магдебурзького маятника і маятника Томсона-Тета. Одержані результати доцільно використовувати в режимі анімації для унаочнення динаміки формування стержневих конструкцій. Проілюструвати розкриття силових каркасів для сонячних дзеркал чи космічних антен. Ці підходи дозволяють спростити технології керування розкриттям об’єктів без потреби в складних електромеханічних приводах, що особливо важливо для зниження маси і вартості космічних місій.

 

Посилання

 

  1. Алпатов А. П., Горбулин В. П. Космические платформы для орбитальных промышленных комплексов: проблемы и перспективы. Вісник НАН України. 2013. № 12. С. 26–38.
  2. Алпатов А. П., Белоножко П. А., Белоножко А. А., Витушкин А. А. Боль-шие отражающие поверхности в космосе. Антенны спутникой связи. Системні технології. 2007. № 3(50). С. 73–87.
  3. Алпатов А. П., Белоножко П. А., Белоножко А. А., Витушкин А. А. Боль-шие отражающие поверхности в космосе. Радотелескопы, солнечные концентра-торы, плоские отражатели. Системні технології. 2007. № 3(50). С. 88–101.
  4. Hoyt R. SpiderFab. Architecture for On-Orbit Manufacture of Large Aperture Space Systems. FISO Briefing, 2015. 33 p.
  5. Алпатов А.П. Динаміка перспективних космічних апаратів. Вісник НАН України. 2013. № 7. C. 6–13
  6. Udwadia F. E., Koganti P. B. Dynamics and control of a multi-body planar pendulum. Nonlinear Dynamics. 2015. Vol. 82. № 1–2. P. 1059–1059. doi: 10.1007/s11071-015-2362-0
  7. Lope A. M., Machado J. A. Dynamics of the N-link pendulum: a fractional per-spective. International Journal of Control. 2017. Vol. 90. № 6. P. 1192–1192.
  8. Fritzkowski P., Kaminski H. Dynamic of a rope as a rigid multibody system. Journal of mechanics of materials and structures. 2008. Vol. 3. № 6. P. 1059–1075.
  9. Szuminski W. Dynamics of multiple pendula without gravity. Chaotic Modeling and Simulation. 2014. P. 57–67. URL: https://www.researchgate.

net/publication/285143816_Dynamics_of_multiple_pendula_without_gravity

  1. Pisculli A., Felicetti L., Gasbarri P., Palmerini G B., Sabatini M. Deployment analysis and control strategies of flexible space manipulators, in: Proceedings of the International Astronautical Congress. China. 2013. URL: https://www.researchgate.

net/publication/288131553_Deployment_analysis_and_control_strategies_of_flexible_space_manipulators

  1. Sakovsky M., Pellegrino S., Mallikarachchi H. M. Y. C. Folding and Deploy-ment of Closed Cross-Section Dual-Matrix Composite Booms. 3rd AIAA Spacecraft Structures Conference. 2016. doi: 10.2514/6.2016-0970
  2. Ma X., An N., Cong Q. et al. Design, modeling, and manufacturing of high strain composites for space deployable structures. Communications Engineering. 2024. Vol. 78. doi: 10.1038/s44172-024-00223-2
  3. Deployable Perimeter Truss with Blade Reel Deployment Mechanism. NASA’s Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, California.Tuesday, 01 March 2016. URL:https://www.techbriefs.com/component/content/article/tb/techbriefs/mechanics-and-machinery/24098
  4. Шамаханов В. К., Хорошилов С. В. Особливості створення та викорис-тання космічних стрілоподібних конструкцій, що трансформуються. Journal of Rocket-Space Technology. 2025. № 34(1). С. 3–20. doi: 10.15421/452501
  5. Jennings A.L., Black J., Allen C. Empirically Bounding of Space Booms with Tape Spring Hinges. Shock and Vibration. 2013. Vol. 20. P. 503–518. doi: 10.3233/SAV-130764
  6. Liu T.-W., Bai J.-B., Fantuzzi N. Folding behavior of the thin-walled lenticu-lar deployable composite boom: Analytical analysis and many-objective optimization. Mechanics of Advanced Materials and Structures. 2022. Vol. 30. № 11. P. 2221–2239. doi: 10.1080/15376494.2022.2053766
  7. Yang H., Guo H., Wang Y., Feng J., Tian D. Analytical solution of the peak bending moment of an M boom for membrane deployable structures. International Journal of Solids and Structures. 2020. Vol. 206. P. 236–246. doi: 10.1016/j.ijsolstr.2020.09.005
  8. Martınez-Alfaro H. Obtaining the dynamic equations, their simulation, and animation for N pendulums using Maple. URL: https://www.researchgate.net/

publication/228781742_Obtaining_the_dynamic_equations_their_simulation_and_animation_for_n_pendulums_using_Maple

  1. Xu Yan, Guan Fu-ling, Zheng Yao, Zhao Mengliang. Kinematic Analysis of the Deployable Truss Structures for Space Applications. J. Aerosp. Technol. Manag., Sao Jose dos Campos. 2012. Vol. 4. № 4. P. 453–462. doi: 10.5028/jatm.2012.04044112
  2. Hoyt R., Cushing J., Slostad J. SpiderFab: Process for On-Orbit Construction of Kilometer­Scale Apertures. NASA Goddard Space Flight Center 8800 Greenbelt Road Greenbelt, MD 20771, 2013. 53 p.
  3. Kutsenko L., Shoman O., Semkiv, O., Zapolsky L., Adashevskay I., Danylenko V., Semenova-Kulish V., Borodin D., Legeta J. Geometrical modeling of the inertial unfolding of a multi-link pendulum in weightlessness. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2017. 6/7(90). P. 42–50.
  4. Куценко Л. М. Ілюстрації до геометричного моделювання інерційного розкриття багатоланкового маятника у невагомості. 2017. URL: http://repositsc.

nuczu.edu.ua/handle/123456789/4868

  1. Kutsenko L., Semkiv O., Zapolskiy L., Shoman O., Kalinovskiy A., Piksasov M., Adashevska I., Shelihova І., Sydorenko О. Geometrical modeling of the process of weaving a cloth in weightlessness using the inertial unfolding of dual pendulum. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2018. 1/7(91). P. 37–46. doi: 10.15587/1729-4061.2017.114269
  2. Куценко Л. М. Ілюстрації до геометричного моделювання процесу розк-риття стержневих конструкцій у невагомості. 2018. URL: http://repositsc.

nuczu.edu.ua/handle/123456789/6335

  1. Kutsenko L., Semkiv O., Zapolskiy L., Shoman O., Ismailova N., Vasyliev S., Adashevska I., Danylenko V., Pobidash A. Geometrical modeling of the shape of a multilink rod structure in weightlessness under the influence of pulses on the end points of its links. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2018. 2/7(92). P. 44–58. doi: 10.15587/1729-4061.2018.126693
  2. Chaotic Pendulum. Harvard Natural Sciences Lecture Demonstrations. URL: https://sciencedemonstrations.fas.harvard.edu/presentations/chaotic-pendulum
  3. Space_Structure_Systems_Laboratory. Self deployable truss, 2016. YouTube. URL: https://www.youtube.com/watch?v=sH7NHZwPzMM
  4. Qi X., Deng Z, Li B, Liu R, Guo H. Design of Large Deployable Networks Constructed by Myard Linkages. CEAS Space Journal. 2013. Vol. 5. P. 147–155. doi: 10.1007/s12567-013-0036-7
  5. D. ter Haar. Elements of Hamiltonian mechanics Pergamon Press Second Edi-tion University Reader in Theoretica 1 Physics. Oxford, 1971. 212 p.